1. 微積分拉格朗日定理

拉格朗日定理存在于多個學科領域中，分別為：流體力學中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。

正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質點的坐標位置（a、b、c），作為該質點的標志。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。

2. 拉格朗日定理積分形式

拉格朗日定理，數理科學術語，存在于多個學科領域中，分別為：微積分中的拉格朗日中值定理；數論中的四平方和定理；群論中的拉格朗日定理 (群論)。拉格朗日定理是群論的定理，利用陪集證明了子群的階一定是有限群G的階的約數值。

1.定理內容

敘述：設H是有限群G的子群，則H的階整除G的階。

3. 微積分拉格朗日定理例題

這個定理是高數中比較基礎且比較難的問題。一般是證明題中運用得比較多。比如說證明一個不等式。需要用到公式中的，切記這個是滿足區間中的任意數，要正確理解任意的含義。 舉一個證明的列子，書上也出現過的。證明（b-a）/b<lnb-lna<(b-a)/a要正確證明這個題，要先構造一個函數f(x)=lnx,然后運用拉格朗日中值定理。

4. 微積分拉格朗日乘數法

拉格郎日乘數法的適用條件是乘數不等于0。

求最值（最值是某個區間的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多個,所以也不唯一哈,極值是一個小范圍,很小很小,內的最值）.因為最值總是發生在極值點+區間邊界點+間斷點處,所以可以用拉朗乘數求出極值,用邊界和間斷點極限求出可疑極值,比較他們的大小,就可以找到區間內的最值了.特別地,若函數在區間內用拉朗求出僅一個極值,切很易判定沒有其他可疑極值點,就可以直接判斷那個極值是最值；或者可以判斷函數在所給區間內單調（比如exp（x^2+y^2)在（x>0,y>0)時單調遞增）,就不用求極值（因為沒有）,直接求區間邊界（或者間斷點,有間斷點也可以單調的）作為最值。

5. 微分方程拉格朗日

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數f(x)滿足條件：

（1）在閉區間[a,b]上連續；

（2）在開區間(a,b)內可導，則在(a,b)內至少存在一點ξ，使得

顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

6. 拉格朗日函數微積分

微積分（Calculus），數學概念，是高等數學中研究函數的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算，是一套關于變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。

積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。