1. 拉格朗日計算方法

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿足條件：

（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；

（2）在開區(qū)間(a,b)內可導，則在(a,b)內至少存在一點ξ，使得

顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

2. 拉格朗日函數(shù)計算方法

任何優(yōu)化問題的拉格朗日對偶函數(shù)，不管原問題的凸凹性，都是關于拉格朗日乘子的凹函數(shù)

為理解這個問題，首先有個結論：對于一凹函數(shù)族F:{f1,f2,f3...}，取函數(shù)f在任意一點x的函數(shù)值為inf fi(x)，即F中所有函數(shù)在這一點的值的下限，則f為凹函數(shù)。F為有限集、無限集均成立（此結論不難證明）

顯然，仿射函數(shù)是凹函數(shù)（實際既凸又凹），將lagrangian看成關于拉格朗日乘子的一族仿射函數(shù)，lagrange dual function在每一點的取值是這族凹函數(shù)的最小值，滿足上面的條件

3. 拉格朗日計算器

一．線性插值(一次插值） 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[xk ,xk+1 ]的端點上的函數(shù)值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一個一次函數(shù)y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其幾何意義是已知平面上兩點(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一條直線過該已知兩點。

首先,插值法是：利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點的函數(shù)值,作出適當?shù)奶囟ê瘮?shù),在這些點上取已知值,在區(qū)間的其他點上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值,這種方法稱為插值法.

其目的便就是估算出其他點上的函數(shù)值.

而拉格朗日插值法就是一種插值法.

4. 拉格朗日計算方法實驗報告

在數(shù)學最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優(yōu)化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個矢量的系數(shù)。

引入新變量拉格朗日乘數(shù)，即可求解拉格朗日方程

此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

5. 拉格朗日量公式完整版

魔方由六個中心塊、十二個棱塊、八個角塊組成，所對應的棱塊有兩個面的不同顏色，角塊有3個面的不同顏色，其中棱塊只能和棱塊換位，角塊只能和角塊換位，中心塊不能移動。國際魔方標準色為：上黃－下白，前藍－后綠，左橙－右紅，具體步驟如下：

1、選好白色作為底面。

2、把四個帶白色的棱塊，轉到白色的對面，即為黃色這面。

3、旋轉底下兩層或是頂層，使得頂層的棱塊側面的顏色跟中心塊的面的顏色一樣。

4、逆時針或順時針旋轉該面180度，使得該白色棱塊轉到白色中心塊同一面。

6. 拉格朗日計算方法的實際應用

設給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點，先做拉格朗日函數(shù)，其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對x和y的一階偏導數(shù)，令它們等于零，并與附加條件聯(lián)立，即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點。

7. 拉格朗日量怎么求

一個動力系統(tǒng)的拉格朗日量，是一個概括整個系統(tǒng)動力狀態(tài)的函數(shù)。拉格朗日量是因約瑟夫·路易斯·拉格朗日而命名。在拉格朗日力學里，假若已知一個系統(tǒng)的拉格朗日量，則可以將拉格朗日量直接代入拉格朗日方程式，來求得此系統(tǒng)的運動方程式。拉格朗日量（簡稱拉氏量，也作拉格朗日函數(shù)）是在多個學科中所運用的描述約束條件下的最優(yōu)目標方程的一種形式。

在經濟學中， 交換優(yōu)化的拉格朗日方程 L = W[U1(x1,y1),U2(x2,y2)] ? λF(X,Y,A,B) W：社會福利函數(shù)；F=生產函數(shù)；A、B為兩種生產要素；x、y為兩種產品。

8. 拉格朗日乘數(shù)法計算

拉格朗日乘數(shù)法是多元微分學中用來求函數(shù)z=f(x,y)在滿足g(x,y)=0條件下的極值問題的方法：通過設F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ稱為拉格朗日乘數(shù),并求F(x,y)的極值點求得條件極值的方法

9. 拉格朗日計算方法對機電的應用

拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學習法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學。

直到16歲時，拉格朗日仍十分偏愛文學，對數(shù)學尚未產生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優(yōu)點》，使他對牛頓產生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數(shù)學家。

在進入都靈皇家炮兵學院學習后，拉格朗日開始有計劃地自學數(shù)學。由于勤奮刻苦，他的進步很快，尚未畢業(yè)就擔任了該校的數(shù)學教學工作。20歲時就被正式聘任為該校的數(shù)學副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數(shù)學的一個新的分支——變分法。

1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學院的通訊院士。接著，他又當選為該院的外國院士。

1762年，法國科學院懸賞征解有關月球何以自轉，以及自轉時總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文，成功地解決了這一問題，并獲得了科學院的大獎。拉格朗日的名字因此傳遍了整個歐洲，引起世人的矚目。兩年之后，法國科學院又提出了木星的4個衛(wèi)星和太陽之間的攝動問題的所謂“六體問題”。面對這一難題，拉格朗日毫不畏懼，經過數(shù)個不眠之夜，他終于用近似解法找到了答案，從而再度獲獎。這次獲獎，使他贏得了世界性的聲譽。

1766年，拉格朗日接替歐拉擔任柏林科學院物理數(shù)學所所長。在擔任所長的20年中，拉格朗日發(fā)表了許多論文，并多次獲得法國科學院的大獎：1722年，其論文《論三體問題》獲獎;1773年，其論文《論月球的長期方程》再次獲獎;1779年，拉格朗日又因論文《由行星活動的試驗來研究彗星的攝動理論》而獲得雙倍獎金。

在柏林科學院工作期間，拉格朗日對代數(shù)、數(shù)論、微分方程、變分法和力學等方面進行了廣泛而深入的研究。他最有價值的貢獻之一是在方程論方面。他的“用代數(shù)運算解一般n次方程(n4)是不能的”結論，可以說是伽羅華建立群論的基礎。