一、拉格朗日函數(shù)
拉格朗日點(diǎn)是三體意義下的一種平衡點(diǎn),在拉格朗日點(diǎn),第三體受到的另外兩個(gè)物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點(diǎn),第三體就會(huì)受到一個(gè)大概指向拉格朗日點(diǎn)方向的合力,類似于繞天體中心的萬(wàn)有引力。從而可以得到環(huán)繞拉格朗日點(diǎn)的暈軌道。
二、拉格朗日函數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)
拉格朗日的定義就是,有多少個(gè)約束,每個(gè)約束乘以拉格朗日乘子再加上原目標(biāo),所以是累加。
三、拉格朗日函數(shù)怎么求解
函數(shù)需要滿足完整約束。拉格朗日函數(shù)是在力學(xué)系上只有保守力的作用,是描述整個(gè)物理系統(tǒng)的動(dòng)力狀態(tài)的函數(shù)。
在分析力學(xué)里,假設(shè)已知一個(gè)系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù),則可以將拉格朗日量直接代入拉格朗日方程,稍加運(yùn)算,即可求得此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。
在力學(xué)系上只有保守力的作用,則力學(xué)系及其運(yùn)動(dòng)條件就完全可以用拉格朗日函數(shù)表示出來(lái)。這里說(shuō)的運(yùn)動(dòng)條件是指系統(tǒng)所受的主動(dòng)力和約束。因此,給定了拉氏函數(shù)的明顯形式就等于給出了一個(gè)確定的力學(xué)系。拉氏函數(shù)是力學(xué)系的特性函數(shù)。
四、拉格朗日函數(shù)怎么構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)
可以把函數(shù)類名寫在函數(shù)前面,并用雙冒號(hào)連接類名和函數(shù)名。
并且注意:
1 成員必須是static,這是為了保證能通過(guò)類來(lái)調(diào)用
2 臨時(shí)變量更加必須是static,否則函數(shù)執(zhí)行完了空間釋放,返回值無(wú)意義
3 “=”的右結(jié)合性,使其先建立對(duì)象后初始化a
五、拉格朗日函數(shù)求極值
極值點(diǎn)的求算方法是先判斷函數(shù)的單調(diào)性,若函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),則最大值為極大值,最小值為極小值,若f(a)是函數(shù)f(x)的極大值或極小值,則a為函數(shù)的極值點(diǎn)。
極值點(diǎn)是函數(shù)圖像的某段子區(qū)間內(nèi)上極大值或者極小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)。極值點(diǎn)出現(xiàn)在函數(shù)的駐點(diǎn)(導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn))或不可導(dǎo)點(diǎn)處(導(dǎo)函數(shù)不存在,也可以取得極值,此時(shí)駐點(diǎn)不存在)。穩(wěn)定點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。
六、拉格朗日函數(shù)求極值的原理
1.求函數(shù)的定義域;
2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù);
3.解不等式導(dǎo)數(shù)大于0,導(dǎo)數(shù)小于0的解集;
4.根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0以及導(dǎo)數(shù)小于0的解集,得到這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間;
5.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的極值點(diǎn)有哪些,是極大值還是極小值,先減后增是極小值,先增后減是極大值;
6.分別代入每個(gè)極值點(diǎn),求函數(shù)的所有極值,如果只有極小值,答案中一定注明“無(wú)極大值”,只有極大值也是如此。
七、拉格朗日函數(shù)L=T-V中的T和V分別為
在這里的T代表的是渦輪增壓(Turbo)的縮寫。指的是帶有進(jìn)氣渦輪增壓裝置的發(fā)動(dòng)機(jī)。1.8T的意思是指1.8升排氣量的發(fā)動(dòng)機(jī)增設(shè)了進(jìn)氣渦輪增壓裝置。渦輪增壓裝置能改變發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣量,使燃汽在氣缸內(nèi)更充分的燃燒,從而增大發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率。
它與同排量發(fā)動(dòng)機(jī)相比有輸出功率大、耗油少、環(huán)保性高等優(yōu)點(diǎn)。 L在這里就是容積升的單位。指的是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣量。1.8L的意思是指這款發(fā)動(dòng)機(jī)有1.8升的排氣量。 這里可以看出它們的排氣量相同,而一個(gè)帶有渦輪增壓裝置(1.8T),另一個(gè)沒(méi)有只是得知它的排量大小(1.8L)。渦輪增壓(Turbo) 渦輪增壓簡(jiǎn)稱Turbo,如果在轎車尾部看到Turbo或者T,即表明該車采用的發(fā)動(dòng)機(jī)是渦輪增壓發(fā)動(dòng)機(jī)。 渦輪增壓器實(shí)際上是尸種空氣壓縮機(jī),通過(guò)壓縮空氣來(lái)增加進(jìn)氣量。
它是利用發(fā)動(dòng)機(jī)排出的廢氣慣性沖力來(lái)推動(dòng)渦輪室內(nèi)的渦輪,渦輪又帶動(dòng)同軸的葉輪,葉輪壓送由空氣濾清器管道送來(lái)的空氣,使之增壓進(jìn)入氣缸。
當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速增快,廢氣排出速度與禍輪轉(zhuǎn)速也同步增快,葉輪就壓縮更多的空氣進(jìn)入氣缸,空氣的壓力和密度增大可以燃燒更多的燃料,相應(yīng)增加燃料量就可以增加發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率。 渦輪增壓器的最大優(yōu)點(diǎn)是能在不加大發(fā)動(dòng)機(jī)排量就能較大幅度地提高發(fā)動(dòng)機(jī)的功率及扭力,一般而言,加裝增壓器后的發(fā)動(dòng)機(jī)的功率及扭矩要增大20%—30%。渦輪增壓器的缺點(diǎn)是滯后,即由于葉輪的慣性作用對(duì)油門驟時(shí)變化反應(yīng)遲緩,使發(fā)動(dòng)機(jī)延遲增加或減少輸出功率,這對(duì)于要突然加速或超車的汽車而言,瞬間會(huì)有點(diǎn)提不上勁的感覺(jué)。
八、拉格朗日函數(shù)求效用最大化
1、同價(jià)比質(zhì),金錢支出固定時(shí),實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者效用最大化,要搭配多種方案,選擇一個(gè)滿意的搭配。
2、同質(zhì)比價(jià),質(zhì)量相同時(shí),選擇價(jià)格低的,實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者效用最大化。
3、正確認(rèn)識(shí)自己的需求,不消費(fèi)無(wú)需求的東西,先消費(fèi)急需,緩消費(fèi)一般需求。
4、調(diào)整自己的消費(fèi)結(jié)構(gòu),當(dāng)物質(zhì)消費(fèi)已滿足,就要更多地追求精神世界的消費(fèi),以使消費(fèi)者的效用最大化。
5、消費(fèi)前,對(duì)自己的消費(fèi)做出預(yù)算,在自己可以承受范圍內(nèi)消費(fèi),可以達(dá)到消費(fèi)效用最大化。